1. 다항식(1)~(3) 수, 계산의 기초

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(+-/*는 덧,뺄,나,곱, ^X 는 X제곱을 표시함)
1. 분수의 덧셈, 뺄셈: 분모를 통일 시켜야 한다.(통분) 그다음 분자끼리 더하거나 뺀다.(곱셈, 나눗셈은 필요없음)
2. 정수는 양의 정수, 0, 음의 정수로 이뤄져있다. 여기서 양의 정수는 자연수라고 한다.
3. 정수1*정수2=정수3 이라고 할때 정수1,2는 정수3의 약수이고 정수3은 정수1,2의 배수라고 한다.
(예: 2*3=6일때 2와 3은 6의 약수이고 6은 2와 3의 배수이다.)
4. 약수가 1과 자기자신만을 약수로 하는 수는 소수(발음 솟수, prime number)라고 한다.
(예: 3,5,7,11,13... 등등)
5. 약수가 여러가지인 수는 합성수라고 한다.
6. 1은 단위수라고 한다(그래서 양의 정수는 소수, 합성수, 1로 이뤄져있다)
7. 인수분해는 수를 인수로 분해한다라는 뜻이고 인수는 곱으로 표현(연결시킨)한 수를 말한다.
(예1: 12는 1*12, 2*6, 3*4의 곱꼴로 나타낼수 있고 1,2,3,4,6,12를 12의 인수라고 한다.)
(예2: 12를 인수분해 하면 1*12, 2*6, 3*4로 표현할 수 있다)
(추가: 1외에 약수를 공유하지 않는 두 수를 서로소 관계라고 한다. 예:솟수와 솟수는 서로소 관계)
8. 이런 인수분해에서 소수(솟수 이후 0.x인 소수와 분리표기를 위해 솟수로 쓴다.)로 분해한 결과를 소인수분해라고 한다.
(예: 12를 소인수분해하면 2*2*3으로 나타나며 2^2*3으로 쓴다.)
9. 큰수중 맨 마지막에 0으로 끝나는 수를 소인수분해하면 반드니 2^x*5^x(이때 x는 0의 갯수)에 추가된다.
(예: 15000을 소인수분해하면 2^3*5^3*3*5이므로 2^3*5^4*3으로 표시한다.)
10. 약수라는 뜻은 그 수를 구성하는 재료를 의미한다.
(예: 12는 1하나, 2두개, 3하나로 구성되어 있다.)
11. 약수의 갯수를 구할 때는 0개를 사용할 경우를 포함해서 솟수갯수+1*솟수갯수+1이다.
(예: 15000의 약수의 갯수는 2^3*5^4*3(이 뜻은 15000을 분해하면 2가 3개, 5가 4개, 3이 한개라는 뜻)이니까 4*5*2(각 솟수의 갯수(제곱수)+1로 40개가 된다.)
12. 공약수는 두 수의 공통된 약수를 뜻하고 최대공약수(G)은 공약수중 제일 큰 수
(예: 12와 16의 공약수는 1, 2, 4 이고 4가 최대공약수임)
13. 공약수는 최대공약수의 약수이다.
(36와 48의 공약수는 1,2,3,4,6,12이고 이는 12(최대공약수)의 약수와 같다.)
14. 최대공약수를 구할때는 두 수를 인수분해하고 공통된 인수를 다 모은다.
(예: 12=>2^2*3(2가 2개, 3이 1개), 16=>2^4(2가 4개) 따라서 공통된 인수를 다 모으면 2^2(2가 2개))
15. 공배수는 두 수의 공통된 배수이고 그중 가장 작은것을 최소공배수(L)라고 한다.
16. 공배수는 최소공배수의 배수이다.
(예:6과 8의 최소공배수는 24이며 6과 8의 공배수는 24의 배수이다)
17. 최소공배수를 구할때는 두 수를 인수분해하고 각 공통된 인수에서 가장 큰것을 가져온다.(공통된 것만 가져오면 최대공약수)
(예: 12=>2^2*3(2가 2개, 3이 1개) 16=>2^4(2가 4개)일때 최소공배수는 2^4(2가4개)*3(3이 1개)=48)
18. 분수는 분자와 분모에 같은 정수를 곱하거나 나눠도 결과는 변하지 않는다.
19. 약분은 분자랑 분모에서 공약수를 나눠서 간단히 하는것(기약분수는 약분하고난 마지막 분수. 더이상 약분 안됨)
(예: 18/30는 두 18과 30에서 6을 나눠서 3/5로 약분함. 이때 3/5가 기약분수)
20. 통분은 분자와 분모에 같은 수를 곱해 분모를 같게(최소공배수) 한다.=통분은 두 분모의 최소공배수가 되도록 분자와 분모에 정수를 곱한다.(그뒤 1번으로 간다)
(예: 3/4+1/6=9/12+2/12(분모가 최소공배수 12로 되도록 3/4와 1/6에 각각 3과 2를 곱함)=11/12(분자를 더함)
21. 분수*자연수는 분자에 자연수를 곱한다.
22. x*y=1 일때 x와 y는 역수 관계라고 한다. 역수를 구할때 -(음수기호)는 반대로 하지 않는다.
23. 나누기는 뒷수를 역수로 하여 곱셈으로 바꿀 수 있다. x/y는 x*1/y와 같다.
24. 소수의 덧셈뺄셈은 소수점을 같은 자리에 놓고 계산하면 된다.

24번 예

25. 소수를 분수로 바꿀때는 소수점 아래 수의 갯수만큼 분모에 0을 넣고 분자에 소수점을 지운 수를 넣는다.

25번 예

26. 소수의 곱은 자연수를 곱하고 소수점 아래의 수 갯수만큼 점을 올려 찍는다.
(예1: 0.4*0.8 (소수점 아래 수가 총 2개) => 4*8 => 32=> 0.32)
(예2: 1.5*7 (소수점 아래 수가 총 1개)=> 15*7=> 105=> 10.5
27. 소수의 나눗셈(자연수)은 소수점 자리를 맞춰서 한다.

27번 예

28. 소수와 분수를 섞어서 계산하려면 소수를 분수로 바꿔서 계산한다.